Data wydarzenia:

XXVI Uroczysty Wykład im. Wojtka Pulikowskiego

Zapraszamy na XXVI Uroczysty Wykład im. Wojtka Pulikowskiego, który odbędzie się 6 czerwca 2019 roku o godz. 12.00 w sali posiedzeń Rady Wydziału Matematyki i Informatyki.

Wykład "Typy homotopii w geometrii algebraicznej" wygłosi dr Piotr Achinger z Instytutu Matematycznego PAN.

Streszczenie wykładu:

Typ homotopii przestrzeni topologicznej opisuje własności jej "kształtu", zapominając geometryczne informacje nieistotne z punktu widzenia topologii algebraicznej (np. litery A i O mają ten sam typ homotopii). Istotne niezmienniki, takie jak grupa podstawowa lub grupy kohomologii, zależą wyłącznie od typu homotopii przestrzeni.

Geometria algebraiczna zajmuje się rozmaitościami algebraicznymi oraz innymi obiektami geometrycznymi zdefiniowanymi w algebraiczny sposób. Metody topologii algebraicznej okazują się być bardzo pomocne w ich badaniu, ponieważ odpowiednie niezmienniki (grupy kohomologii, grupa podstawowa) mają dużo więcej struktury niż w topologii. Jedne z najgłębszych hipotez w geometrii algebraicznej (hipotezy Hodge'a - jeden z problemów milenijnych, Tate'a i Grothendiecka) postulują, że z tych niezmienników można odczytać geometryczne i arytmetyczne informacje.

Na wykładzie zaprezentuję kilka konstrukcji typów homotopii w geometrii algebraicznej oraz związki pomiędzy nimi, oraz omówię kilka zjawisk, które odróżniają je od typów homotopii przestrzeni topologicznych.

Sylwetka wykładowcy:

Piotr Achinger ukończył studia doktoranckie w 2015 roku na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley pod kierownictwem Arthura Ogusa. Lata 2015--2017 spędził w Centrum Banacha w Warszawie oraz w Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) w Bures-sur-Yvette jako postdok w ramach programu EPDI. Wiosnę 2019 spędził jako postdok w programie Derived Algebraic Geometry w MSRI w Berkeley. Obecnie pracuje w Instytucie Matematycznym PAN w Warszawie, zajmuje się geometrią algebraiczną, często z punktu widzenia geometrii arytmetycznej, i jest szczególnie zainteresowany topologią i teorią homotopii rozmaitości algebraicznych. Jest laureatem Nagrody im. Kazimierza Kuratowskiego (2016) oraz ERC Starting Grant (2018) oraz współpracuje z Krajowym Funduszem na Rzecz Dzieci.